vendredi 17 juillet 2015

From the "standard" model (programmatic construction) to the standard theory (accomplishments)

Returning to the roots of the standard model
1974 : in a summary talk for a conference, John Iliopoulos presents, for the first time in a single report, the view of physics now called the Standard Model. Starting from this basic fact let us wandering around the scientific literature available online to know more (and find out when the expression Standard Model was used for the first time ;-).
We start with the transcription of the Iliopoulos' talk at the 17th conference of the Rochester series held in London: 

The idea of unifying the weak and electromagnetic interactions is as old as the weak interactions themselves and already by the late 1950's several models were proposed (10) which incorporated most of the features that we find in present day theories. In particular the Yang-Mills (11) couplings were used with the photon, as one of the neutral gauge bosons. However at that time the gauge symmetry had to be explicitly broken by the vector meson mass terms and, as a result, these theories were not renormalizable. The last ingredient was discovered in 1964 with the study of spontaneously broken gauge symmetries (12a12b). 
It is remarkable that these two ingredients, namely Yang-Mills gauge invariance and spontaneously broken symmetries, each one taken separately, seem useless for weak interactions, both being hopelessly inflicted with zero mass bosons. However, when combined together in a spontaneously broken gauge symmetry, the two diseases cure each other, and the resulting theory, although still gauge invariant, can be made to have the correct spectrum of states. The synthesis of the previous models with the Higgs mechanism was first proposed (13) by S. Weinberg in 1967 and, although this model is the simplest one which seems to fit all the existing data today, it attracted little attention at the time it was published. The reason is that renormalizability (13) of such a theory was suggested in the original papers of Weinberg and Salam, but no proof was presented, so this model looked like one more, in a seemingly endless series of attempts to go beyond the Fermi theory of weak interactions.
It has become customary for any speaker who discusses this subject, to complain about the absence of the ultimate model of the world which the gauge theories were supposed to give us. I consider this attitude a very negative one. We have already forgotten that just three years ago we were still struggling to get all the divergencies of the Fermi theory under some sort of control, and we are complaining today because we do not yet know why the muon is so heavy and the pion so light, or why CP is violated in one place and isospin is not in another. Here I would like to adopt the opposite view and, taking for granted that with gauge theories we are on the right track, to make a list of the desired properties of this ultimate model, for which the gauge theories have given at least the glimmer of a possibility. I think that all these properties can be deduced from the requirement of maximum predictive power (33).
(i) Universality...
(ii) The lepton spectrum...
(iii) 1+γ5 structure...
(iv) The |ΔI| = 1/2...
(v) CP violation...
(vi) Strong interaction symmetries...
(vii) Baryon number conservation...
(viii) Asymptotic freedom...
(ix) A general picture: Hierarchy of interactions...
Finally let me remark that the order of magnitude of the superheavy masses may sound enormous, however if one accepts the initial idea, namely that in some range all coupling constants are equal, there is no other possibility. In fact the dépendance of the coupling constants on the momentum range predicted by the renormalization group is logarithmic ... and therefore one needs these orders of magnitude in order to explain the observed differences of strength among the interactions in ordinary energies. Furthermore these are precisely the energies in which the gravitational interactions are expected to become important, which suggest some possible connections between superheavy breaking of G and gravitation. 
 I could continue my list of desired properties for the ultimate model of the world, but it must be obvious by now that no existing model satisfies all of them. However, continuing my optimistic view, I believe that all these conditions are so restrictive that the model will be quite unique. The reason why it has escaped discovery up to now, must certainly be attributed to insufficiency of experimental data (after all until some months ago there were people who did not believe in the existence of neutral currents). In any case, and I am sure everybody agrees, the fact that we can seriously discuss all these properties outside the science fiction conventions, is a tremendous progress which is solely due to the adventure of gauge theories.
Jean Iliopoulos 1974

This report can definitely be seen as the date of birth of the standard model program. But it does not contain the minimal standard model as it is generally called today. One particular reason is at the time the spectrum of elementary fermions was far from complete, the third generation of fermions was completely unknown for instance. In a more anecdotical way the colours of quarks was not settled either as one can see in the following pedagogical presentation by the same authour three years afterwards at the 1977 CERN School of Physics:

The "Standard" model (C. Bouchiat, J. Iliopoulos and Ph. Meyer) 
This is the extension of the Weinberg-Salam model to the hadronic world. This extension is completely straightforward. We have four quartets of elementary fermions; the leptons 

and the three-coloured quarks, and all are treated identically. Thus we form doublets:
 ... and for each doublet (there are eight of them) we repeat the construction of Section 5. Notice that in SU(4) all quarks participate in weak interactions, while in SU(3) the λc quark does not.  
We can try to go beyond this standard model and give real meaning to the "lepton-hadron symmetry" by putting leptons and quarks in the same representation. There exist already several such models, but there is no time to go into them now. They usually tend to violate the separate conservation of baryon and lepton numbers, and we need super-heavy W's — sometimes as heavy as one gramme! — in order to suppress unwanted transitions such as proton decays. Their attractive feature is that, sometimes, they suggest an intimate connection between gauge theories and gravity.

Jean Iliopoulos is a greek physicist but most of his career was spent in France so let us appreciate his vision of the modèle standard in French:

Le titre de mon cours à l'école de Gif de 1974 était les théories de jauge des interactions faibles et électromagnétiques. Mais, étant donné que j'avais déjà traîté le même sujet l'année dernière, j'ai décidé cette fois de mettre l'accent plutôt sur les développements récents, comme la liberté asyrnptotique, la recherche du charme et de la couleur, ou les spéculations sur l'unification générale de toutes les interactions... 
L'année dernière nous avions exposé la stratégie générale pour la construction des modèles renormalisables des interactions faibles et électromagnétiques. Cette stratégie s'est avérée très fructueuse en produisant un grand nombre de modèles plus ou moins réalistes. Il n'est pas question de les examiner tous ici, mais il y a quelques propriétés générales que nous retrouvons dans tous les modèles présentés jusqu' à maintenant. 
Comme nous avions vu l'année dernière , tous les modèles contiennent soit des courants neutres, soit les leptons lourds, soit enfin les deux. Au début les physiciens ne croyaient pas aux courants neutres, et cette méfiance se reflettait aux modèles proposés qui, le plus souvent, étaient spécialement conçus pour éviter des processus du type v+Nv+X. Aujourd'hui les expérimentateurs se sont enfin mis d'accord sur l'existence de ces courants et ceci élimine déjà la plupart des anciens modèles. Par contre la présence des leptons lourds n'est nullement exclue et , en fait , elle est nécessaire à là formulation de presque tous les modèles à l'exception du modèle initial de Weinberg et Salam. Le problème avec ces leptons est, d'abord qu'ils deviennent de plus en plus lourds au fur et à mesure que les expériences avancent et, ensuite, qu'il ne semble y avoir aucune règle pour prédire leurs masses et leurs propriétés. Néanmoins; étant donné que nous ne comprenons pas encore le problème des masses des leptons connus (neutrinos - electron - muon) nous ne pouvons pas exclure la possibilité des leptons lourds.   
La seconde caractéristique commune à tous les modèles est l'élargissement de la symétrie des interactions, fortes de SU(3) à un groupe plus large (SU (4) etc.). Cela entraîne l'existence d'autres nombres quantiques, conservés par les interactions fortes, et, par conséquent, de nouvelles particules qui n'ont pas été observées jusqu'au aujourd'hui. Nous en reparlerons en détail dans les chapitres suivants. 
A part ces propriétés qui nous sont imposées par les regles du jeu, le théoricien jouit d'une grande liberté pour la construction des modèles. Si il ne se sent pas très géné pour introduire des grands nombres de particules nouvelles et assez souvent exotiques, il peut construire des modèles avec pratiquement toute propriété voulue. Ceci explique en partie la grande popularité des théories de jauge.
... je voudrais d'abord vous signaler que dans le cadre du modèle SU(4) prélente plus haut, les trois triplets colorés deviennent trois quartets...
Le groupe naturel des interactions fortes est maintenant SU(4)×SU(3)', ou SU(3)' est "le groupe de la couleur", ou le groupe des transformations qui mélangent les trois colonnes de la matrice des quarks sans toucher aux quatre lignes. Dans ce modèle les nombres quantiques, autres que la couleur des trois quartets, sont supposés être les mêmes... et tous les états physiques sont des singulets de SU(3)'. Il en résulte que, si toutes les interactions conservent SU(3)' le monde est "daltonien", c'est à dire les états "colorés" (non singulets de SU(3)' ) ne peuvent pas être produits. Ceci expliquerait l'absence des quarks libres ou des états à deux quarks. 
Ce monde hadronique à douze quarks est aussi suggéré par des considérations de la théorie de la renormalisation. On démontre en effet que le modèle de Weinberg-Salam pour les leptons est, strictement parlant, non-renormalisable, à cause des anomalies dans les identités de Ward des courants axiaux connues sous le nom d'"anomalies d'Adler". Or, l'introduction de trois quartets de quarks colorés élimine ces anomalies et rend la théorie vraiment renormalisable. 
Finalement, je voudrais mentionner déjà que l'introduction de la couleur nous permet de construire des théories de jauge pour les interactions fortes.En effet, comme nous allons expliquer au chapitre suivant, nous ayons maintenant des bonnes raisons de croire que les interactions fortes sont aussi décrites par des théories de jauge non abéliennes car elles sont les seules à avoir la propriété de la "liberté asynptotique".
Le modèle de Pati-Salam n'est pas le plus économique, car la symétrie leptons-quarks exige l'utilisation des spineurs à quatre composantes pour les neutrinos, donc l'introduction de neutrinos "droits". On peut se demander quel est le plus petit groupe qui décrit uniquement les leptons observés et les douze quarks. La réponse est évidemment, SU(2)×U(1)×SU(3)' où SU(2)×U(1) est le groupe de Glashow-Weinberg-Salam-Ward et SU(3)' est le groupe de la couleur. Pourtant ce groupe est très compliqué et n'est pas satisfaisant du point de vue esthétique. Est-ce possible de décrire toutes les interactions, y compris les interactions fortes, à l'aide d'un groupe simple ? La réponse est donnée par Georgi et Glashow. Elle est simple mais conduit de nouveau à une violation du nombre baryonique. Le plus petit groupe est SU(5). Les fermions (leptons et quarks) sont placés dans deux représentations de dimensions cinq et dix. La violation du nombre baryoniqùe est "forte", c'est à dire elle arrive eu première ordre des interactions. La constante de couplage effective doit être par conséquent très petite et ceci conduit à des masses des bosons vectoriels M ≥ 1015 Gev ... Ce modèle est très intéressant parce qu'il introduit l'idée de hiérarchie des interactions :  
Au début nous avons la symétrie SU(5). Les leptons et les quarks y sont traités d'une façon symmétrique. SU(5) est brisé spontanément à  SU(2)×U(1)×SU(3)' . Cette brisure est supposée être super-forte produisant des masses de bosons vectoriels de l'ordre de 1015 - 1019 GeV. Ceci est nécessaire afin de supprimer, des désintégrations du proton ou d'autres baryons. Cependant l'ordre de.grandeur de ces masses gigantesques rappelle "la masse de Planck" qui est 1019 GeV, et suggère une connection possible entre cette brisure super-forte et les interactions gravitationnelles.  
La brisure super-forte laisse SU(2)×U(1)×SU(3)' exact. Les bosons vectoriels des interactions, faibles ont encore des masses égales à zéro. Alors intervient une seconde brisure, qui produit les masses MW et MZ de l'ordre de 50 à 100 GeV et laisse exact l'ëlectromagnétisme et le groupe des interactions forces 
Un des avantages de ces modèles totalement unifiés, à part leurs valeurs esthétiques, est que toutes les interactions sont décrites à l'aide d'une seule constante de couplage...

Nous avons essayé de conbiner les résultats expérimentaux de tous les processus qui font intervenir les courants, aussi bien à basse énergie, que dans la région du scaling et nous avons vu qu'un ensemble coherent peut être obtenu si nous postulons que les théories de jauge décrivent toutes les interactions entre particules élémentaires. 1es arguments en faveur de ce postulat sont : 
(i) Pour les interactions fortes : Les theories de jauge non abéliennes sont les seules à être asymptotiquement libres et fournissent ainsi une justification théorique du modèle intuitif des partons
(ii) Pour les interactions e.m. et faible» parce qu'elles donnant une théorie renormalisable
(iii) Il est enfin connu que la théorie de la gravitation est aussi une théorie de jauge.
Les prix que nous sommes appelés a payer sont les suivants:
(i) Existence des bosons vectoriels intermédiaires. 
(ii) Existence des courants faibles neutres ou des leptons lourds. Les premiers ont déjà été observés. Du coup les seconds ne sont plus nécessaires. 
(iii) Existence des particules charmées pour expliquer l'absence des courants neutres avec ΔS = 1 ou des processus avec ΔS = 2. 
(iv) Existence du groupe de la couleur. 

Chacun de ces prix ouvre un vaste domaine de recherche expérinentale. Mis à part le point (i) qui semble plus hors de portée à présent, les suivants sont possibles : 
Nous avons déjà souligné l'importance capitale que présente l'étude détaillée des propriétés des courants neutres. Nous ne savons pas encore si ils partagent les propriétés des courants chargés comme la violation maximale de parité, l'universalité ... etc. Autant des questions qui se posent aux expérimentateurs 
L'intérêt de la découverte des particules charmées n'a pas besoin d'être souligné. A part le fait qu'elle constitue le test crucial, de ces théories de jauge, il est évident que nous souhaitons savoir ci le groupe des interactions fortes est bien SU(3), ou quelque chose de plus large... 
Les mêmes remarques s'appliquent à la découverte du groupe de la couleur. Comme nous avons déjà mentionné, son étude expérimentale nécessiter la détermination précise (à 1 à 5% près) des fonctions de structure pour différentes valeurs de x et q2 de l'ordre de 50 à 130 GeV

Il semble que SPS, avec ses meilleurs faisceaux de neutrino et surtout de muon, sera l'endroit idéal pour ce genre d'expériences.

Dans tous les cas les questions soulevées ici dépassent le cadre des seules théories de jauge et entrent parmi les problèmes les plus urgents et les plus intéressants qui se posent aujourd'hui aux expérimentateurs des hautes énergie.
Récents progrès en théorie de jauge / Recent progress in gauge theory

Jean Iliopoulos 1974
The charmed quark would be discovered in november 1974 and since then the standard model has not ceased been confirmed and completed by experimental physics.

"What is past, is prologue" 
What better way to end this post than sharing some slides from the Theory Summary Talk of Iliopoulos (from whom I borrow the former quote) at the Rencontres de Moriond 2014:

//The title has been slightly edited on August 8, 2015.

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