mercredi 28 août 2013

Est-ce que la "structure fine de l'espacetemps" protège naturellement la masse du boson de Higgs des fluctuations quantiques jusqu'à l'échelle de Planck?

Journal de bord 

Histoires de protectorats quantiques, d'émergence et de naturalité
Dans un premier temps le blogueur hésite à déposer sur Physics Stack Exchange cette question, inspirée de ses ruminations non commutatives. Il craint que sa formulation soit trop vague, trop philosophique pour reprendre une critique qui lui a déjà été faite. Alors il commence par rechercher sur la toile un article pour se remettre en tête les mécanismes de protection quantique qu'il a déjà rencontré dans son passé de doctorant travaillant sur l'effet Hall quantique à travers les écrits de Laughlin en particulier... Le premier article que son attention augmentée lui met devant les yeux est celui-ci. Il y est question d'ordre topologique protégé par une symétrie, il découvre en passant que les isolants topologiques et les supraconducteurs possèdent un tel mécanisme mais qu'il n'est pas démontré par contre dans le cas des gaz d'électrons bidimensionnels dans les conditions de l'effet Hall fractionnaires bien qu'un ordre topologique soit identifié... Mais tout ça l'éloigne de son sujet du jour alors il se rappelle que c'est dans des écrits de R. Laughlin qu'il a découvert pour la première fois cette notion.. Et là le doute s'immice subrepticement car cela fait longtemps que le blogueur n'a plus rien lu sur le sujet; cette notion est-elle toujours considérée comme pertinente en physique aujourd'hui (Laughlin arpès son Nobel reçu pour ses contributions à la compréhension théorique des effets Hall quantiques entier et fractionnaires s'est un peu brûlé les ailes je crois dans des prises de position intempestives sur des sujets qu'il ne maitrisait peut-être pas suffisamment). Toujours est-il que pour me rassurer et dans l'espoir d'y trouver des informations intéressantes je vais voir sur un de mes blogs préférés de physique de la matière condensée CondensedConcepts ce qui s'y dit et là je suis en joie. D'abord le concept de protectorat quantique est toujours bien vivant : dans un billet récent qui discute des propriétés d'un matériau très à la mode ces temps-ci en physique du solide (cf prix Nobel de physique 2011) on y fait explicitement référence :

The nature of the gapless excitations in a quantum many-body system is an emergent property, including underlying order. A simple "classical" example is that the sound waves in crystals result from the breaking of continuous translational symmetry. More profound examples are the Goldstone modes associated with spontaneously broken symmetry and the edge states associated with topological order in fractional quantum Hall states. Furthermore, the presence and gapless character of these excitations are particularly robust against perturbations and variations in microscopic details. This property is dubbed by Laughlin and Pines, a quantum protectorate.
Ross. H. McKensie, The Dirac cone in graphene is emergent 15/04/2013 

Et quelques billets plus tard le même blogueur se fend même d'une discussion synthétique sur le concept d'émergence (lequel, présenté par Laughlin dans un livre à vocation de popularisation lui a valu quelques critiques pertinentes  d'un de mes "quantum-hero" : A. Leggett)  :

To me emergent properties and phenomena have the following distinguishing characteristics.
1. They are collective phenomena resulting from the interactions between the constituent particles of the system and occur at different length/energy/time scales.

For example, superconductivity results from interactions between the electrons and ions in a solid and involves energy (temperature) scales much less than the underlying interaction energies.

2. They are qualitatively different from the properties of the constituent particles.

For example, individual gold atoms in a metallic crystal are not "shiny". One cannot speak about superfluidity of individual (or small groups of) atoms.

3. The property is difficult (or almost impossible) to anticipate or predict from a knowledge of the microscopic constituents and the associated laws. In particular, emergent properties and phenomena (especially new phases of matter) are almost always observed experimentally first before they are explained theoretically. They are often discovered by serendipity.

4. The property is weakly dependent on microscopic detailsand can occur in a chemically and structurally diverse range of systems.

For example, many different metals are "shiny". Adding impurities or changing the mass of the electron has little effect. One can observe superfluidity in liquid helium and in cold atomic gases.

5. Understanding and describing the property involves introducing new concepts and organising principles. For example, symmetry breaking and order parameters.


Je découvre aussi en passant que la notion d'émergence est également discutée dans le contexte des condensats de Bose-Einstein, par exemple philosophiquement ici et techniquement parlant.

Pour revenir à l'idée de protection quantique je voudrais citer cet autre billet plus ancien du même blogueur et intitulé Hiding the truth ,  :

... wonderful (and provocative) PNAS article, The Theory of Everything, Laughlin and Pines introduced the term protectorate to describe the insensitivity of higher level laws (organising principles) to the details of lower level laws. For example, the laws of thermodynamics are the same regardless of whether the microscopic dynamics of the constituent particles is quantum or classical. Universality in the theory of continuous phase transitions is another important example. Near the liquid-vapour critical point the critical exponents are independent of the chemical composition of the system or of the interatomic forces involved.


Après toutes ces digressions j'en oublierais presque que je n'ai pas posé la question qui fait le titre de mon billet sur Physics SE ... mais carrément proposé l'intuition qu'elle contient comme réponse à une de mes précédentes questions!
Notice : This is another tentative answer to adress (better than in my former one) the naturalness problem asked by the present stalemate for traditional perturbatively renormalisable Susy-Yang-Mill-Higgs quantum field theories in the LHC phenomenology. It can be formulated briefly as an "educated" guess blending some condensed matter physics intuition and non-commutative vision :
The fine structure of spacetime at the electroweak scale could act as a non-commutative protectorate or ensure a non-commutative asymptotic safety mechanism, something that protects the low mass of the Higgs from quantum fluctuations up to the Planck scale. 
That would explain why SUSY predictions in the conceptual framework of perturbatively renormalisable quantum field theory fail because probing the physics of the Higgs to go beyond the Standard Model probably requires to go over much higher energies just like analysing sound waves with the effective theory of hydrodynamics cannot help to uncover the atomic structure of matter... 
Moreover progress in the understanding of how non-commutativity could modify the renormalization group flow for the Higgs couplings is already underway. 
Then maybe once the proper non-commutative constraint is correctly implemented in physics model-building, one will witness a new increase in "the price of shares of stock in Quantum Field Theory" to quote Weinberg. After all, the Standard Model emerged in the 70s taking seriously non-Abelian gauge groups envisioned in the 50s thanks to the conceptual understanding of asymptotic freedom in chromodynamics, I remind that this last part is still conjectural today! Then it would be quite natural to go beyond the Standard Model in the 2010s thanks to some new non-commutative algebraic ideas developped in the 90s that explain the quantum spontaneous breaking of electroweak symmetry and could be taken seriously modulo some kind of asymptotic safety scenario... 
Of course this kind of hypothetical heuristics and epistemological retro-analysis is definitely not a technical answer and I could understand that such a speculation is not suited for Physics SE (I am ready to remove it if required). Adding an "epistemology" tag would have helped but there were allready 5 of them.
//la réponse précédente a été remaniée le 29/08/2013

Quelques mots pour finir sur le problème de la naturalité dans le contexte actuel de la phénoménologie des particules à l'échelle d'énergie accessible au LHC. Le mieux est de donné la parole aux experts de la chasse au Higgs : pourquoi ne pas exploiter des informations glanées via le blog Quantum Diaries dans le billet du jourVoici donc des extraits d'une présentation de clôture d'une conférence récente :
Impact of the Higgs discovery
The minimal SM Higgs: the simplest possible form of spontaneous electroweak symmetry breaking.
What was considered just as a toy model, a temporary addendum to the gauge part of the SM, is now promoted to the real thing!
The only known example in physics of a fundamental, weakly coupled, scalar particle with VEV.
The absence of accompanying new physics puts the issue of the relevance of our concept of naturalness at the forefront.
The naturalness argument for new physics at the EW scale is not a theorem but a conceptual demand.
... the picture suggested by the last 20 years of data is simple and clear:
Take the Standard Model, extended to include Majorana neutrinos, as the theory valid up to very high energy ...
Possibly Nature has a way, hidden to us, to realize a deeper form of naturalness at a more fundamental level
Guido Altarelli, Theoretical concluding talk at Higgs' Hunting Conference, 27/06/2013


... le rêve du jour du blogueur est donc que cette forme de naturalité plus profonde se cache dans la structure non commutative de l'espacetemps.





Comment encourager des physiciens (jeunes ou vieux, apprentis ou chevronnés) à s'intéresser à la géométrie non commutative (GNC)?

En posant des questions sur le site Physics Stack Exchange?
Et en encourageant le lecteur de ce blog ci à lire les commentaires et les réponses proposées sur ce site là.


En montrant qu'on n'est pas seul sur la blogosphère à croire à l'intérêt de la GNC pour la physique
En extrayant d'un autre blog spécialisé cet échange de commentaires portant sur un billet intitulé The "Unnatural" Standard Model :

Peter Shor says:
Matt: you say “If you think you have better ideas, then please join the fray!”
Alain Connes has tried to do precisely that with his non-commutative geometry. He has been completely ignored by the physics community. It may be that his ideas don’t work (this wouldn’t be the first time a Fields-medal-winning mathematician has been wrong about things), but I have not found anyone who is able to explain why they don’t work. I would love to hear a good explanation for why these ideas have been ignored...
Brathmore says:
May 28, 2013 at 3:19 pm
Do you really think that Connes’ ideas are being ignored because this fields medalist overlooked something that every 3rd year graduate student recognizes? That the entire community has evaluated his ideas and decided they can’t lead anywhere? See Peter Shor’s comment about the fact that no one can give him a good explanation for why Connes’ ideas aren’t being pursued. How come nobody at the IAS, Harvard, etc. is working on alternatives to string theory? Why aren’t new PhDs at American universities writing dissertations about Connes’ ideas? 
Jesper says:
May 28, 2013 at 4:00 pm

I don’t think that its a valid objection that the mathematics Connes is applying/developing is difficult (I think that “extremely mathematically inaccessible” is an exaggeration): isn’t it rather conceivable that what theoretical physics needs now is a complete change in perspective and that such a change might very well involve new mathematics? And by way, people like Thomas Schucker have done much work to make the noncommutative framework of Connes’ more accessible to physicists. 
A.J. says:
May 28, 2013 at 4:06 pm

The biggest obstacle to attracting more people to work on this stuff is that C&C predicted a Higgs at ~180 GeV. At the time, it was claimed that this was a make-or-break prediction. (Maybe things have changed there; I don’t know.)
A secondary problem is that it’s difficult for an outsider to tell whether the spectral action principle is actually a deep physical principle or just a clever notation in which nearly any QFT can be expressed. It’s an appealing idea and C&C have claimed that the non-commutative geometries which can reduce to the Standard Model are highly constrained. But it takes more expertise than I have to tell what assumptions they are really making. No-go theorems in QFT tend to have loopholes you can drive a bus through. 
Jesper says:
May 28, 2013 at 4:37 pmThe failed Higgs prediction of Connes’ was perhaps sold too hard – if you read his recent papers the Higgs mass is not a problem for his approach.
To me, the interesting point about Connes’ work is that the entire SM couple to GR is formulated as a single gravitational theory – with the entire gauge sector arising through inner automorphisms (including the Higgs sector). So probably Einstein would have been thrilled by this. There are challenges, of course, but I think its a very interesting change of perspective that deserves attention. The fact that the SM fits into this framework is not trivial.
 
Brathmore says:
May 28, 2013 at 5:29 pm
It seems to me that string theory grew as a field as more and more intelligent people thought about the issues in it. To expect a single person such as Lisi or Connes to invent a fully developed, alternative BEFORE receiving input from the lager community is simply preposterous. That there are flaws in their work should be expected, as they haven’t had the benefit of having dozens or hundreds of other people helping to refine their ideas. The physics community should exhibit some more openness about pursuing non-stringy ideas.

En proposant un commentaire sur un bon blog de physique des particules?
Voici un commentaire posté ce matin au plus indispensable "FOU de la physique des particules" (l'éloge ne se veut pas vénal) à savoir le blogueur Jester et son site Résonaances.
Instead of looking for the magic effective operator in a vast landscape randomly (Nature/God will select/choose the good one), may be courageous model-building physicists (dépités mais pas décapités/dismayed but not beheaded ;-) could use and test the hypothetical educated guess from algebraic constraints of the non-commutative geometric framework? Anyway it could be that the naturalness paradigm in "standard" quantum field theory living on a Minkowski space-time is heuristically obsolete and it is required to understand better the compass role of the spin to blend somehow 4D-spacetime and internal gauge degrees of freedom before contemplating any super-space and extra-dimensions...
laboussoleestmonpays, commentaire au billet A kingdom for a scale, 13/08/2013

(On signale en passant la référence shakespearienne du titre du billet de Jester qui résonne rétrospectivement à nos oreilles avec la formule de D. Kastler évoquée récemment dans un billet d'un autre blog ;-)

mardi 27 août 2013

Le principe d'action spectrale dans la géométrie non commutative : une grande échelle de Jacob lancée entre Fermi et Planck

Jacob's ladder
L'échelle spectrale non commutative lancée entre la physique des interactions électrofaibles et celle(s) qui existe(nt) dans la limite de Planck est-elle solide? Adressons la question à des physiciens professionnels sur le site Physics Stack Exchange :
I understand noncommutative spectral models as the kind of models initiated by Connes et al.
Does the absence of Wick rotation from noncommutative spectral models back to Minkowski signature can cast some doubts on the physical pertinence of the principle of spectral action that make it possible to connect the abstract dynamics and grand symmetric algebras uncovered by noncommutative geometry with the phenomenology of particle physics?
This would help me to know if the artcraft (or wizardry) of model building oriented noncommutative could be useful to understand something beyond the Standard Model.
Laboussoleestmonpays, Absence of Wick rotation from noncommutative spectral models back to Minkowski signature 27/08/2013

A propos d'Euclide, Lorentz et Minkowski
En attendant une réponse il nous vient l'idée de chercher la différence entre signature Euclidienne, de Lorentz et de Minkowski. En effet notre question est parti de cet extrait du grand oeuvre noncommutatif écrit par A. Connes et Mathilde Marcolli :

We work in Euclidean rather than Lorentz signature, leaving as an important problem the Wick rotation back to the Minkowski signature. For a formulation in Minkowski signature see [13].
A. Connes et Mathilde Marcolli, Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives 2007

Notre moteur de recherche favori aidé de notre boussole interne pointe notre attention vers cet article dont le premier paragraphe est fort éclairant :
The commonly assumed background of special relativity is a Minkowski space-time, i.e. a flat four-dimensional manifold equipped with a Lorentzian signature. When generalizing the theory of relativity (GR) by the introduction of curvature in the actual space-time, the Minkowski manifold is typical of all tangent spaces to the curved manifold. Minkowski spacetime as such does in a sense not exist, but is the asymptotic form of any real space-time when all kinds of matter/energy are taken out. This simple view, however, hides a puzzling feature. A Minkowski manifold is not the most general undifferentiated flat four-dimensional manifold, because of the light cones, i.e. of the Lorentzian signature. The structure of the light cones picks out a bunch of directions stemming from any given event in the manifold (the time-like worldlines) which cannot be confused with the rest. Where does this symmetry diminution come from? Indeed the most general four-dimensional manifold should be Euclidean: perfect isotropy and homogeneity. This is the question for which I shall try to find an answer in the present work.
Angelo TartagliaOn the emergence of the Lorentz signature in an expanding universe 03/07/2012

Où l'on voit que la notion de signature de Minkowski n'est pas mentionnée ici, ni dans l'ensemble de l'article ni même dans la littérature scientifique à portée de recherche rapide sur la toile. Est-ce que la réponse est dans la référence bibliographique mentionnée dans la remarque de Connes et Marcolli? Allons y voir :

The hidden geometrical structure of the standard model of particle physics was discovered by Connes using non-commutative geometry[C]. His model suffers from two defects from the physical point of view: firstly that the spacetime metric is Euclidean, and secondly that each particle appears four times, not once[LMMS, GIS]. The purpose of this paper is to give the analogous geometrical framework for the standard model with Lorentzian signature which also, at the same time, solves the particle quadrupling problem. This model allows the introduction of neutrino masses using the see-saw mechanism.
John W. BarrettA Lorentzian version of the non-commutative geometry of the standard model of particle physics 6/11/2006

Mais là encore pas trace de signature de Minkowski mais seulement de signature de Lorentz...
//A suivre ...

Le boson de Higgs à 126 GeV : une première incarnation du modèle spectral presque commutatif?

Happy Birthday to the first (almost-commutative?) scalar gauge boson

We show that the inconsistency between the spectral Standard Model and the experimental value of the Higgs mass is resolved by the presence of a real scalar field strongly coupled to the Higgs field. This [singlet]scalar field was already present in the spectral model and we wrongly neglected it in our previous computations. It was shown recently by several authors, independently of the spectral approach, that such a strongly coupled scalar field stabilizes the Standard Model up to unification scale in spite of the low value of the Higgs mass. In this letter we show that the noncommutative neutral singlet modifies substantially the renormalization group analysis, invalidates our previous prediction of Higgs mass in the range 160--180 Gev, and restores the consistency of the noncommutative geometric model with the low Higgs mass.
A. Chamseddine et A. Connes, Resilience of the Spectral Standard Model 27/08/2012


Bon anniversaire au premier boson de jauge scalaire (presque commutatif ?)

Nous montrons que l'incohérence entre le modèle standard spectral et la valeur expérimentale de la masse du Higgs est résolu par la présence d'un champ scalaire réel fortement couplé au champ de Higgs. Ce champ scalaire était déjà présent dans le modèle spectral et nous l'avons négligé à tort dans nos calculs précédents. Il a été démontré récemment par plusieurs auteurs, indépendamment de l'approche spectrale, qu'un tel champ scalaire [singulet] fortement couplé stabilise le modèle standard à l'échelle de l'unification en dépit de la faible valeur de la masse du Higgs. Dans cet article, nous montrons que le singulet non commutatif neutre modifie substantiellement l'analyse du groupe de  renormalisation, annule notre précédente prévision de la masse du Higgs dans la gamme 160 - 180 Gev, et rétablit la cohérence du modèle géométrique non commutatif avec la faible masse du Higgs.
A. Chamseddine et A. Connes, Resilience of the Spectral Standard Model 27/08/2012

lundi 26 août 2013

Est-ce que le formalisme noncommutatif peut offrir une interprétation physique du mécanisme de Higgs?

Is History repeating?

La compréhension de la mécanique quantique s'est construite en particulier à l'aide de l'équation de Schrödinger et l'interprétation probabiliste de sa fonction d'onde associée. Cette interprétation apparaît pour la première fois dans une note de bas de page d'un article de Max Born...


L'histoire se répétera peut-être avec la compréhension du mécanisme de la brisure spontané de symétrie chirale du vide électrofaible... Ce phénomène physique à l'origine de l'existence du boson de Higgs est décrit par un terme particulier du Lagrangien du Modèle Standard découvert conjointement par plusieurs physiciens dont Higgs mais aussi entre autre Robert Brout et François Englert (vers 1964). A partir de la fin des années 80, un mathématicien Alain Connes a initié un travail de longue haleine pour essayer de saisir conceptuellement dans un cadre global les détails sophistiqués de la structure mathématique du Modèle Standard et en particulier le terme de Higgs. Or voici ce que disent de ses travaux les deux physiciens précédents dans une intrigante note de bas de page, située à la fin d'un article qui brosse l'histoire de l'élaboration théorique du mécanisme de brisure spontanée de symétrie dans les théories de jauges (dont le Modèle Standard est un exemple) :

Within the past few years, an interesting development has occurred principally due to the mathematician A. Connes who has applied techniques of non commutative geometry to construct the standard model. In this, the key point is that the scalar field plays the role of a gauge connection in the “motion” of a fermion (whose mass is generated by spontaneously broken chiral symmetry) during its zitterbewegung. 
Dans les dernières années, des développements théoriques intéressants ont été obtenus, principalement par le mathématicien A. Connes, lequel a appliqué des techniques tirées de la géométrie non commutative pour [re]construire le modèle standard. Dans ces travaux, le point clé est que le champ scalaire joue le rôle d'une connexion de jauge dans le «mouvement» d'un fermion (dont la masse est générée par brisure spontanée de la symétrie chirale) lors de son zitterbewegung [ses oscillations ou tremblements quantiques].
R. Brout and F. Englert, Spontaneous Symmetry Breaking in Gauge Theories: a Historical Survey  1998.
Remarque en passant
Il y aurait beaucoup à dire sur le dernier terme employé par Brout et Englert, celui de zitterbewegung : un terme qui sent un peu la poussière, celle là même qui a été cachée au fil du temps sous un vieux mais encore élégant tapis sur lequel on peut toujours lire le motif original de l'équation de Dirac; tapis qui occupe une place centrale dans une pièce très soignée de la maison quantique : celle de l'électrodynamique du même nom... mais ceci est une autre histoire dont on reparlera.

A la recherche de la communauté virtuelle des physiciens des particules intéressés par la géométrie noncommutative ...

La géométrie non commutative a son blog depuis plusieurs années. Les billets y sont le plus souvent écrits par des mathématiciens mais on y trouve des informations pour les physiciens curieux comme cette dernière très récente que l'on peut résumer ainsi :
La communauté des physiciens des particules intéressés par la géométrie non commutative a depuis quelques jours un site web à sa disposition dont voici le logo bien pensé :




On y trouve déjà quelques documents qui abordent la physique des particules orientée noncommutatif, à des niveaux de compréhension variés : de l'essai à visée vulgarisatrice (en néerlendais) à la revue théorique en passant par une ébauche de glossaire ... en attendant des exposés de phénoménologie non commutative des particules accessible au LHC?


Looking for the virtual community of particle-physicists interested in noncommutative geometry...
Noncommutative geometry has had its own blog for several years. Most posts are written by mathematicians or mathematical physicists I would say but there is information for the curious physicist like this recent one that can be summarized as follows:

In recent weeks, the community of particle physicists interested in non-commutative geometry has at its disposal a website which reads thoughtful logo:
There already are some documents that deal with oriented noncommutative physics at various levels of understanding :  from outreach (in Dutch) to theoretical review through a (draft) glossary ... waiting for presentations about noncommutative phenomenology of particle physics accessible to LHC in a near future?


Confronter un rêve non commutatif de périphysicien à la réalité quantique

"Je fais un rêve"
Et si la géométrie non commutative telle qu'imaginée par Alain Connes et développée par lui et d'autres était le bon cadre pour comprendre la physique des particules au delà du Modèle Standard voire même pour comprendre toutes les interactions physiques de la matière, gravitation comprise, et ce jusqu'à des énergies très supérieures à celle de l'échelle électrofaible. 
Tel est mon rêve. Ce blog est une quête pour chercher les signes d'une incarnation de ce rêve non commutatif dans la réalité quantique à travers ses aspects tant phénoménologiques que théoriques.


"I Have a dream..." 
What if non commutative geometry as conceived by Alain Connes and developed by him and others was the proper framework for modeling particle physics beyond the Standard Model or even better to understand in a unified way all fundamental interactions, gravity included up to energies much higher than the electroweak scale?

This is my dream. This blog is a quest to look for signs of an embodiment of this noncommutative dream in the realm of quantum physics through phenomenological as well as theoretical aspects.